Як побудувати правильний п'ятикутник по колу

Який п'ятикутник можна вписати у коло?

Для довільного п'ятикутника ABCDE, сума будь-яких двох несусідних сторін якого менша від суми сторін, що залишилися, існує п'ятикутник A'B'C'D'E' з такими ж сторонами, в які можна вписати коло.

Як поділити коло на 5 рівних частин за допомогою циркуля?

Поділ кола на 5 частин

1. Проводимо коло з центром у точці O.
2. Проводимо діаметр AB.
3. Відновлюємо перпендикуляр CD до прямої AB у точці O.
4. Аналогічним побудовою розділимо відрізок AO точкою E навпіл.
5. Проведемо коло з точки E радіусом CE і знайдемо точку F перетину з відрізком AB.